低剂量辐射风险模型的革新

在美国以及大多数西方国家，促进辐射源（包括核能）使用的一个关键问题是对低剂量辐射健康影响的担忧。目前的监管假设认为，每增加一单位辐射剂量都会线性增加患癌风险。

这一观点基于对广岛和长崎原子弹爆炸幸存者健康状况的研究。日本寿命研究显示，对于接受较高辐射剂量（>0.2 Gy）的幸存者，原子弹辐射剂量与某些癌症发病率之间存在线性关系。然而，关于低剂量背景辐射或常规职业辐射是否增加风险，原子弹幸存者的数据并不明确。

线性无阈值（LNT）模型被采用为一种科学上合理且保守的模型，用于界定公众和工作人员的辐射风险。该模型假设所有剂量（包括极低剂量）的辐射都会线性增加患癌风险。这一模型的一个关键监管原则是将工人和公众的辐射暴露控制在合理可行的最低水平（ALARA），同时避免不必要的成本或其他风险。ALARA在当时看似谨慎，但“合理可行”的概念后来被广泛解读，导致一些不良后果（如因屏蔽焊接或额外施工活动以符合关闭后废物场辐射限制而引发的物理风险，或因规避医疗辐射而导致的非必要手术风险增加，以及福岛事件中老年人疏散引发的不必要死亡等）。

低剂量辐射下，预测的癌症风险增量极小。由于癌症发病率本身就较高（约五分之一的死亡由癌症引起），在没有职业或医疗辐射暴露的情况下，很难检测到低剂量辐射与癌症风险之间的关系。为了探讨这一关系，多项研究针对大样本进行了分析，其中29项研究在《国家辐射防护与测量委员会评论27》中被评估是否支持LNT模型，结果各异。

许多支持LNT模型的研究指出，单位剂量下的超额相对癌症风险在低剂量率下似乎更低，表明相同总剂量但较低剂量率的效果更小。这被称为剂量率效应因子（DREF），可定义为预期效果与实际效果的比值。除流行病学研究外，多项微生物学和动物研究结果似乎与LNT模型的低剂量风险假设矛盾。综合来看，这些研究和DREF效应大于1的证据表明，低剂量率与高剂量率区域的数学关系可能不同。

目前对癌症从启动到形成过程的理解是：始于DNA损伤，随后经历多个阶段，最终可能导致癌症。这些阶段包括DNA损伤、可能的DNA修复、细胞凋亡、保护邻近细胞的旁观效应、免疫系统反应，以及最终癌细胞增殖到对机体构成威胁。

除了自然细胞过程外，环境中的许多有害物质（如电离辐射、化学物质）也可导致DNA损伤。自然过程引起的损伤包括但不限于氧化损伤、复制错误和减数分裂错误。环境有害物质引起的DNA损伤在大多数情况下与自然过程无法区分，并可能通过正常细胞修复机制修复。

癌症的自然高发病率表明，非辐射因素的DNA损伤同样普遍。虽然这种损伤可能受生活方式影响，但许多生活方式健康的人也患癌症。人体已发展出修复这些损伤的机制。随着辐射剂量率增加，这些修复机制会因辐射损伤而减弱。当剂量率增加到足以使辐射引起的DNA损伤显著超过其他因素时，总剂量与癌症风险的关系可能更接近线性。

当前LNT模型的替代方案包括超线性模型、线性-二次模型、阈值模型和兴奋效应模型。

一些数学模型被提出用于兴奋效应，但细胞修复机制的数学建模极为复杂，且因损伤类型和修复机制不同而异。从癌症启动到形成阶段的整体关系可能具有一定物种特异性。研究所有变量和人类DNA损伤及修复机制及其与癌症阶段关系的成本和难度巨大。一个针对酵母DNA损伤和修复的数学模型使用了10个参数，并针对不同类型双链断裂建立了多个微分方程。人类致癌和DNA修复的准确建模似乎需要大量研究。

许多健康物理学家提出了阈值模型并建议了阈值，但考虑到任何辐射都会引起DNA损伤，除非能够证明这些损伤可被完全修复，否则仍存在一定风险。或者，可能会发展出一个实际阈值，但这涉及“安全足够”的定义，而社会共识在监管角度上难以达成。

数学效应

前述微生物学研究表明，剂量率与DNA损伤的持久性之间存在强关联。双链断裂（DSB）被认为是辐射致癌的主要原因。

DSB的多种修复机制在高辐射剂量/剂量率下逐渐受阻。DSB损伤被分为三类：快速修复（1-2小时）、慢速修复（数小时）和不可修复（>24小时）。基于三天的修复率分析，结论是不可修复的DNA损伤不仅与总剂量相关，也与剂量率相关。

DSB修复机制的数学模型可能极为复杂（如上所述），但一种简化形式可作为近似科学模型。基于以下事实：1）无损伤则无修复；2）极低损伤率下，修复率几乎等于损伤率；3）高损伤率下修复率显著受阻，我提出了以下新方程：

方程1代表细胞修复速率，其中R为修复速率（单位时间内修复的可避免致命癌症的DSB数量），ER为损伤速率（单位时间内引发致命癌症的DSB数量），Ld为归一化修复速率项（时间单位的倒数）。当ER处于低辐射水平时，Ld的值必须远高于ER。

在微观层面，可能可以确定Ld，但它会因细胞类型和癌症类型而异，不一定适用于宏观层面的人类癌症。不过，如果对不同类型癌症（对辐射敏感的）的DSB修复速率求和，整体结果将与方程1类似，例如无损伤则无修复，低损伤率下修复等于损伤率，高损伤率下修复显著受阻。

需注意的是，方程1并非描述瞬时修复速率（如每秒修复数），而是捕捉从数小时到数天的平均修复速率。

致癌现象的比较

对其他致癌现象的研究，如吸烟，可以揭示致癌和修复机制的普遍过程，这些机制可能阻止DNA损伤发展为癌症。

表1比较了辐射和吸烟作为致癌物的异同。存在一些差异使得比较困难，但一个关键区别是吸烟者可以停止吸烟，从而终止致癌输入，而辐射暴露永不停歇。即使职业辐射暴露结束，背景辐射和医疗辐射仍持续存在。实际上，由于退休后平均年龄增长和健康问题增多，医疗辐射可能增加。

吸烟后肺癌风险研究显示，修复机制对最终肺癌数量影响显著。一项研究表明，戒烟后肺癌发病率显著下降；风险每12年降低50%（类似“半衰期”）。

如上述，除DNA修复外，还有多种机制阻止DNA损伤自动发展为癌症。戒烟后肺癌风险随时间下降表明，所有这些机制的综合效果（不仅仅是DNA修复）表现类似。

一个类比

类似于将光视为波或粒子，或将气体分子视为台球，辐射致癌的有用科学模型可能是中子活化。

金属合金的中子活化产生多种放射性核素，其半衰期各异。对于功率频繁变化但运行数十年的小型反应堆（如试验堆或大学反应堆），每种放射性核素的活性依赖于功率历史的不同特性。极长半衰期核素（如碳-14）的活性与累计中子通量相关（n cm−1 vs. n cm−2 sec−1）。这与LNT模型类似，致癌性取决于累计辐射剂量。极短半衰期核素（如钴-58）的活性取决于最近一年的平均中子通量。中等半衰期核素（如钴-60）的活性则同时依赖中子通量和累计中子通量。中等半衰期核素的活性是产生与衰变放射性核素活性的差值。对于辐射致癌，癌症潜力取决于可能导致癌症的DSB数量与修复或阻止癌症发展的DSB数量之差。换句话说，DSB可能通过辐照产生，但部分在发展为癌症前修复。

现有证据表明，癌症可能需要多年发展，因此中等半衰期放射性核素是最佳模型。

对于功率频繁变化但运行数十年的小型反应堆，时间步数（功率变化次数）可能多达数千次。但对于中等半衰期核素如钴-60，功率历史可以通过计算每年的日历平均中子通量简化，仍能较准确估算核素含量。

提议的数学模型

以下是当前LNT模型的方程：

其中C等于致命癌症概率，DR为剂量率（Sv/年），t为暴露年数。C也可视为DSB导致致命癌症的概率。值0.05的单位为每Sv的DSB导致致命癌症概率。如上所述，DSB被用作癌症率的替代指标。

基于方程2，导致致命癌症的DSB生成速率为dC/dt = 0.05DR。

方程1中，ER为损伤速率，等于0.05DR，R为修复速率。修复速率可视为导致致命癌症的DSB的破坏速率。

使用方程1和方程2可写出速率方程（净速率=生成速率-破坏速率）：

然后积分得到方程：

定义新项L，L = Ld/0.05，其中0.05为每Sv致命癌症数，L的单位为Sv/小时，方程可简化为：

关于方程5：首先，每增加一单位剂量，致命癌症概率仍会递增。其次，当DR >> L时，该方程结果与LNT相同。原子弹数据满足此条件。第三，当DR较低或与L相当，每Sv致命癌症风险远低于LNT预测。与LNT相比，这一关系有三个优势：1）方程可覆盖全范围的剂量率；2）它体现了细胞机制研究和戒烟研究的结果，即DSB会随时间修复（宏观上癌症风险降低）；3）方程形式相对简单，仅用一个额外变量描述细胞修复机制。

这一数学模型并非评估癌症发病率的最终结论，而是一种替代LNT的方案，结合了经验/流行病学研究（细胞损伤与修复机制）和监管考虑。

利用DREF研究可将L估计为：结合方程5和方程2，DREF为：

研究显示，实体癌死亡率的DREF估计范围为1-3，但存在较大不确定性。一些研究表明DREF范围更大。《健康物理学会》在2019年立场文件（PS-010-4）中指出，动物、细胞和分子研究表明，低剂量率下的反应低于相同剂量高剂量率下的反应。这意味着低剂量率下DREF更高，表明从不同剂量率数据计算DREF平均值可能不适用，因为DREF本身依赖剂量率。

注意方程6可重新排列解L：

这一方程允许研究人员按剂量率分组数据，并结合各剂量率下的癌症数据计算L。

健康物理学会在同份立场文件中指出，100 mSv以下剂量未显示对癌症发病率有统计学影响。这意味着100 mSv下癌症发病率极低。假设职业终身剂量（50年或18,262.5天）100 mSv（剂量率2 mSv/年）的致命癌症发病率比LNT模型低10倍，并采用BEIR VII的0.05致命癌症/Sv，可从方程7导出L值。L的导出值为5.197 ⨉ 10−5 Sv/天或18.98 mSv/年。这是一个相对保守的假设；部分研究表明100 mSv以上累积剂量无关效应（取决于剂量率）。

表2展示了基于方程5模型的致命癌症风险，并与LNT模型的风险进行了对比。图1根据上述L值，以图形方式显示了剂量、剂量率与额外死亡概率的关系。

如上所述，该模型仍暗示每增加一单位辐射暴露的风险，但低剂量率下的风险增量显著降低（甚至低于当前假设），从而放宽辐射剂量限制。

注意在图1中，随着剂量率增加，剂量与额外癌症的关系渐近接近BEIR VII模型。图1也展示了BEIR VII的关系曲线。

新模型的实施

提出的方程5需要剂量率和剂量数据。尽管剂量通常被准确记录，但剂量率通常未被记录。然而，如同中子活化的讨论，由于癌症发展的长期性，年剂量数据已足够。累计风险可按以下方式计算：

其中y代表所有暴露年份。

尽管剂量率通常未被记录，但按年剂量平均是一种合理方法，类似于计算中等半衰期核素的年平均中子通量。

优势与益处

该模型解释了为何吸烟和辐射等致癌物可能协同作用，即联合效应大于单独效应之和。当个体同时暴露于多种致癌物时，暴露速率增加（总和速率），从而使致癌物更易引发癌症。

这一数学模型还解释了为何不同背景辐射水平地区的癌症发病率研究未显示显著差异。背景辐射通常提供极低剂量率。

当使用当前LNT模型（方程2）估算癌症风险时，通常建议低剂量率下将风险减半。2012年，联合国原子辐射效应科学委员会（UNSCEAR）将“低剂量率”定义为低于6 mSv/小时。何时适用这一调整并不总是明确；它适用于大多数职业暴露，但对某些高辐射暴露（如蒸汽发生器维修）可能不适用。通过将低剂量率与高剂量率风险整合到一个方程中，这一问题得以解决。

可能有人质疑，本文篇幅较短且对单一癌症类型的辐射效应描述不足，不应偏离LNT模型。我并不否认上述讨论远非详尽。但我也注意到，忽略所有DNA修复机制（仅用一个模糊的因子2调整）并非科学方法。从数学角度来看，我们肯定比在终点处简单乘以2做得更好。科学不仅应解释现象，还应提供输入与输出之间的合理数学关系。

Frank Augustine是海军核实验室的退休工程师。本文仅代表作者观点，不一定反映美国核协会、海军核动力计划、海军核实验室、能源部或国家核安全管理局海军反应堆办公室的立场。本文发表作者观点或识别材料/产品不应被视为本刊或协会的认可。

参考文献